2.3.1 Rendimientos testigos

La información proveniente de las franjas testigo repetidas se utilizó para evaluar la variación dentro de las localidades y la existencia de tendencia espacial de los rendimientos según su ubicación en el experimento. Para esto último, en cada localidad se ajustaron modelos lineales de los rendimientos en función del orden de la parcela:

\[ y_{i} = \beta_0 + \beta_1X_i + e_{i} \]

donde: \(y_{i}\) representa la respuesta del testigo en la parcela \(i\), \(X_i\) es el número de posición de la parcela en el experimento, y \(\beta_0\) y \(\beta_1\) coeficientes de regresión.

2.3.2 Estadísticas descriptivas

Se calcularon estadísticas de resumen y gráficos descriptivos por genotipo y localidad para la variable respuesta rendimiento seco, expresado en kg ha^-1 con 13.5% de humedad. El promedio de cada genotipo en la red se calculó utilizando la siguiente expresión:

\[ \bar{y}_i = \dfrac{\sum y_{ij}}{n_i} \]

donde: \(\bar{y}_i\) es el rendimiento medio del genotipo \(i\), \(y_{ij}\) es el rendimiento del genotipo \(i\) en la localidad \(j\) y \(n_i\) es el número de localidades donde fue evaluado el genotipo \(i\). En aquellos casos donde se contó con más de una franja por localidad, los datos fueron promediados dentro de cada localidad. Así mismo el coeficiente de variación (\(CV\)) de cada genotipo en la red se calculó mediante la siguiente expresión:

\[ CV_{{y}_i} = \dfrac{s_{y_i}}{\bar{y}_i} \times 100 \]

donde: \(\bar{y}_i\) es el rendimiento medio del genotipo \(i\) y \(s_{y_{i}}\) es el desvío estándar de los rendimientos del genotipo \(i\) a través de las localidades:

\[ s_{y_i} = \sqrt{\dfrac{\sum \left(y_{ij} - \bar{y}_i \right)^2}{n_i -1}} \]

Cabe mencionar que el tamaño de la muestra de ambientes es pequeño lo cual hace que los promedios y estimaciones de la variabilidad de los rendimientos a través de los ambientes sean limitadas.

2.3.3 Diferencias de rendimiento

Para comparar y determinar las diferencias de respuesta de los materiales evaluados a nivel región se ajustó a los datos un modelo lineal mixto, i.e. con efectos fijos y aleatorios sobre el rendimiento medio global de la Red. Los genotipos fueron considerados efectos fijos y las localidades efectos aleatorios:

\[ y^*_{ij} = \mu + \tau_i + l_j + e_{ij} \]

donde: \(y^*_{ij}\) representa la respuesta del genotipo \(i\) sembrado en la localidad \(j\), corregido por efecto de la posición de la parcela en caso necesario; \(\mu\) es la media general de los ensayos de la red, \(\tau_i\) es efecto o diferencia del genotipo \(i\) respecto a la media general del ensayo, \(l_j\) el efecto de la localidad \(j\), y \(e_{ij}\) el error experimental asociado al genotipo \(i\) sembrado en la localidad \(j\). Se asume que \(l_j\) como \(e_{ij}\) son independientes y tienen distribución normal con media 0 y varianza \(\sigma^2_l\) y \(\sigma^2_e\).

Este modelo asume que los niveles de Localidad son una muestra aleatoria de las localidades de la Región Norte y permite realizar inferencia más amplia sobre la respuesta de los genotipos. Debido a que los testigos fueron las únicas variedades replicadas, la interacción Genotipo:Localidad representaría la heterogeneidad de dicho genotipo dentro de cada Localidad por lo tanto no fue estimada (Piepho et al., 2012).

Las diferencias de rendimiento entre genotipos se determinaron mediante la prueba de comparaciones múltiples de Tukey, considerando un nivel de significancia de 10%.

2.3.4 Análisis interacción genotipo x ambiente

Para explorar los patrones de interacción GA se utilizó el procedimiento de regresión sobre la media (Finlay y Wilkinson, 1963)

La heterogeneidad ambiental explorada por los genotipos considerados en la red se caracterizó mediante los rendimientos medios de cada Localidad. Esta covariable denominada Índice Ambiental (IA) fue utilizada para modelar la interacción GA a partir del siguiente modelo:

\[ y_{ij} = \mu_i + \beta_i X_j + e_{ij} \]

donde: \(y_{ij}\) es el rendimiento del genotipo \(i\) en el ambiente o localidad \(j\), \(\mu_i\) es la ordenada al origen de cada genotipo, \(X_j\) el índice ambiental de la localidad \(j\), y \(\beta_i\) la pendiente o sensibilidad del genotipo \(i\) a los cambios del IA.

Según este modelo, \(\mu_i\) representa el comportamiento de los genotipos en el ambiente promedio y los coeficientes \(\beta_i\) la sensibilidad de los Genotipos a la calidad del ambiente caracterizada por el rendimiento medio de la localidad. Entonces, si la interacción GA es significativa representa la heterogeneidad de respuestas, i.e. \(\beta\) distintos para los genotipos. El valor de \(\beta\) indica la sensibilidad el genotipo a los cambios de calidad del ambiente. Si \(\beta_i > 1\) indica que el genotipo \(i\) tiene una respuesta mayor al promedio (a mayor calidad ambiental, mayor rendimiento), en cambio si \(\beta_i < 1\), entonces el genotipo responde menos.

Para complementar este análisis, se realizó el mismo procedimiento combinando los datos de campañas anteriores. Sobre dicha base de datos se exploró la respuesta de los genotipos repetidos en las últimas tres campañas empleando la misma metodología.

De los 48 genotipos evaluados durante las últimas tres campañas, solo 8 estuvieron presentes en los 9 ambientes. Estos genotipos fueron utilizados para el análisis. Si bien el criterio de inclusión reduce la cantidad de genotipos incluidos, se incrementa la potencia para detectar patrones de interacción.

3.6.1 Campaña actual

Las diferencias de los rendimientos medios de cada localidad resumen la heterogeneidad de condiciones ambientales a las cuales fueron sometidos los genotipos evaluados. Utilizando esta información se construye un índice ambiental (IA) que se utiliza para modelar la interacción genotipo x ambiente a partir de rendimientos de cada genotipo y ambiente. En la Tabla 3.6 se presenta la tabla de ANOVA del modelo.

Según este análisis, no se detecta interacción significativa entre los materiales evaluados y el índice ambiental (p = 0.48). Esto implica que no se pudo dectectar la heterogeneidad entre los materiales en la relación a la sensibilidad, es decir la relación entre el IA y los rendimientos, posiblemente debido a la baja variabilidad de dicho indicador que fue en torno al ~ 14%. Los datos sugieren que hay variación en la norma de reacción de los genotipos respecto a la general, no obstante el rango de ambientes explorado hace que las diferencias no sean significativas estadísticamente.

En la Figura 3.4 se presentan las gráficas correspondientes a las normas de reacción a los cambios del IA en relación a la respuesta promedio (recta 1:1). Por defecto se muestra el primer genotipo, pero haciendo click o doble-click sobre los nombres de los genotipos se pueden agregar/remover rectas para comparar.

Las pendientes (\(\beta\)) de las rectas (línea sólida de color) representan la sensibilidad de cada genotipo a la calidad del ambiente caracterizada por el rendimiento medio de la localidad. La sensibilidad promedio (línea punteada) representa la respuesta general de todos los genotipos. Para un genotipo cualquiera, si el valor de la pendiente es \(\beta_i > 1\), el genotipo en cuestión tiene mayor sensibilidad a los cambios de calidad del ambiente (a mayor calidad ambiental, mayor rendimiento, y vice versa). En cambio si \(\beta_i < 1\), entonces el genotipo es menos sensible y tendría mejores respuestas en ambientes malos y respuestas inferiores al promedio en ambientes buenos. Las diferencias entre las pendientes de los distintos genotipos representa la interacción GA.

A modo descriptivo los valores estimados de los \(\beta\) para algunos genotipos, como por ejemplo IS HORNERO, ACA 604, IS TERO, MS INTA 415, KLEIN POTRO, MS INTA 817 y DM CATALPA que mostraron pendientes positivas 25% mayores al promedio general. En el otro extremo, BUCK COLIHUE, KLEIN LIEBRE, JACARANDA, BUCK CUMELEN, DM AROMO, DM CEIBO, ALAMO, KLEIN FAVORITO II, KLEIN SELENIO CL y DM ÑANDUBAY fueron los materiales con menor sensibilidad (pendientes 25% menores a 1)

3.6.2 Últimas tres campañas

Al considerar los ambientes evaluados en las últimas tres campañas (combinacion localidad x campaña), sólo 8 genotipos estuvieron presentes en los 9 ambientes explorados en las últimas tres campañas. En la Tabla 3.7 se presenta la tabla de ANOVA del modelo de regresión de la media ajustado.

Según este análisis se detecta interacción significativa entre los materiales evaluados y el índice ambiental (p = 0.0084). Esto implica que al menos uno de los genitipos mostró una norma de reacción con pendiente distinta de 1, es decir, sensibilidad diferente al promedio. La Table 3.8 muestra los valores de pendiente estimados.

Según la tabla anterior se observa que solamente el material ACA 602 tiene un valor de sensibilidad significativamente distinto (inferior) a la unidad, lo que implicaría una menor sensibilidad a los cambios del ambiente.

En la Figura 3.6 se presentan las gráficas correspondientes a las normas de reacción a los cambios del IA en relación a la respuesta promedio (recta 1:1). Por defecto se muestra el primer genotipo, pero haciendo click o doble-click sobre los nombres de los genotipos se pueden agregar/remover rectas para comparar.

Según el gráfico anterior se observa la menor pendiente de ACA 602 así como también un mayor rendimiento medio de GINGKO siguiend el patrón de sensibilidad del promedio.